已知函数的定义域为，且的图像连续不间断，若函数满足：对于给定的实数且，存在，使得，则称具有性质 .

1. (2020高三上·青浦期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图像连续不间断，若函数 $\text{[math]}$ 满足：对于给定的实数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ .
1. （1）已知函数 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 是否具有性质 $\text{[math]}$ ，并说明理由；
3. （2）求证：任取 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ；
5. （3）已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.