如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为。两个大小不计的物块质量分别为和，与传送带间的动摩擦因数分别为和。已知物块与碰撞时间极短且无能量损失，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。

1. (2020·佛山模拟) 如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为 $\text{[math]}$ 。两个大小不计的物块 $\text{[math]}$ 质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与传送带间的动摩擦因数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。已知物块 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 碰撞时间极短且无能量损失，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。
1. （1）若传送带不动，将物块 $\text{[math]}$ 无初速度地放置于传送带上的某点，在该点右上方传送带上的另一处无初速度地释放物块 $\text{[math]}$ ，它们第一次碰撞前瞬间 $\text{[math]}$ 的速度大小为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 第一次碰撞后瞬间的速度 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若传送带保持速度 $\text{[math]}$ 顺时针运转，如同第（1）问一样无初速度地释放 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，它们第一次碰撞前瞬间 $\text{[math]}$ 的速度大小也为 $\text{[math]}$ ，求它们第二次碰撞前瞬间 $\text{[math]}$ 的速度 $\text{[math]}$ ；
5. （3）在第（2）问所述情境中，求第一次碰撞后到第三次碰撞前传送带对物块 $\text{[math]}$ 做的功。