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  • 1. (2020·深圳模拟) 如图所示,金属圆环轨道MN、PQ竖直放置,两环之间ABDC内(含边界)有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B0 , AB水平且与圆心等高,CD竖直且延长线过圆心。电阻为r,长为2l的轻质金属杆,一端套在内环MN上,另一端连接质量为m的带孔金属球,球套在外环PQ上,且都与轨道接触良好。内圆半径 ,外圆半径 ,PM间接有阻值为R的电阻,让金属杆从AB处无初速释放,恰好到达EF处,EF到圆心的连线与竖直方向成θ角。其它电阻不计,忽略一切摩擦,重力加速度为g。求:

    1. (1) 这一过程中通过电阻R的电流方向和通过R的电荷量q;
    2. (2) 金属杆第一次即将离开磁场时,金属球的速率v和R两端的电压U。

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