1. (2019九下·佛山模拟) 如图，A是以BC为直径的⊙O上的一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，点F是EB的中点，连结CF交AD于点G

1. （1） 求证：AF是⊙O的切线；
3. （2） 求证：AG=GD；
5. （3） 若FB=FG，且⊙O的半径长为3 ，求BD．