1. (2019·新会模拟) 如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．

1. （1） 求证：直线AB是⊙O的切线；
3. （2） 试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明；
5. （3） 若tan∠CED＝ ，⊙O的半径为3，求OA的长．