1. (2019·新会模拟) 如图，已知抛物线y＝﹣ x²+bx+c与x轴交于原点O和点A（6，0），抛物线的顶点为B．

1. （1） 求该抛物线的解析式和顶点B的坐标；
3. （2） 若动点P从原点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿线段OB运动，设点P运动的时间为t（s）．问当t为何值时，△OPA是直角三角形？
5. （3） 若同时有一动点M从点A出发，以2个长度单位的速度沿线段AO运动，当P、M其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动时间为t（s），连接MP，当t为何值时，四边形ABPM的面积最小？并求此最小值．