1. (2020·西安模拟) 已知：抛物线y=ax²+bx+1经过A（1，0）、B（-1，3）两点。

1. （1） 求a，b的值：
3. （2） 以线段AB为边作正方形ABB'A'，能否将已知抛物线平移，使其经过A'、B'两点？若能，求出平移后经过A'、B'两点的抛物线的解析式；若不能，请说明理由.