1. (2019·宝山模拟) 如图，已知：梯形ABCD中，∠ABC＝90°，∠DAB＝45°，AB∥DC ， DC＝3，AB＝5，点P在AB边上，以点A为圆心AP为半径作弧交边DC于点E ， 射线EP于射线CB交于点F ．

1. （1） 若AP ，求DE的长；
3. （2） 联结CP ， 若CP＝EP ， 求AP的长；
5. （3） 线段CF上是否存在点G ， 使得△ADE与△FGE相似？若相似，求FG的值；若不相似，请说明理由．