1. (2019·嘉定模拟) 如图，已知△BAC为圆O内接三角形，AB＝AC，D为⊙O上一点，连接CD、BD，BD与AC交于点E，且BC²＝AC•CE

1. （1） 求证：∠CDB＝∠CBD；
3. （2） 若∠D＝30°，且⊙O的半径为3+ ，I为△BCD内心，求OI的长．