1. (2019·上海模拟) 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＜AC，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N，动点P在线段BA上以每秒 cm的速度由点B向点A运动．同时，动点Q在线段AC上由点N向点C运动，且始终保持MQ⊥MP．一个点到终点时两个点同时停止运动，设运动的时间为t秒(t＞0)．

1. （1） 求证：△PBM∽△QNM．
3. （2） 若∠ABC＝60°，AB＝4 cm，

   ①求动点Q的运动速度；

   ②设△APQ的面积为S(cm²)，求S与t的等量关系式(不必写出t的取值范围)．