1. (2019·杨浦模拟) △ABC中，∠ACB＝90°，tanB＝ ，AB＝5，点O为边AB上一动点，以O为圆心，OB为半径的圆交射线BC于点E ， 以A为圆心，OB为半径的圆交射线AC于点G ．

1. （1） 如图1，当点E、G分别在边BC、AC上，且CE＝CG时，请判断圆A与圆O的位置关系，并证明你的结论；
3. （2） 当圆O与圆A存在公共弦MN时(如图2)，设OB＝x ， MN＝y ， 求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
5. （3） 设圆A与边AB的交点为F ， 联结OE、EF ， 当△OEF为以OE为腰的等腰三角形时，求圆O的半径长．