1. (2020·青浦模拟) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ， BC=BD=10，CD=4，AD=6．点P是线段BD上的动点，点E、Q分别是线段DA、BD上的点，且DE=DQ=BP ， 联结EP、EQ ．

1. （1） 求证：EQ∥DC；
3. （2） 如果△EPQ是以EQ为腰的等腰三角形，求线段BP的长；
5. （3） 当BP=m（0<m<5）时，求∠PEQ的正切值．（用含m的式子表示）