1. (2020·上海模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，点D为BC边上的一个动点（点D不与点B、点C重合）．以D为顶点作∠ADE＝∠B ， 射线DE交AC边于点E ， 过点A作AF⊥AD交射线DE于点F ．

1. （1） 求证：AB•CE＝BD•CD；
3. （2） 当DF平分∠ADC时，求AE的长；
5. （3） 当△AEF是等腰三角形时，求BD的长．