1. (2019八下·峄城月考) 在△ABC中，AB＝AC ， 点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE ， 使AD＝AE ， ∠DAE＝∠BAC ， 连接CE ．

1. （1） 如图①，若△ABC是等边三角形，且AB＝AC＝2，点D在线段BC上．

   ①求证：∠BCE+∠BAC＝180°；

   ②当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长．

3. （2） 若∠BAC≠60°，当点D在射线BC上移动，如图②，则∠BCE和∠BAC之间有怎样的数量关系？并说明理由．