1. (2019九下·峄城月考) 如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，P是抛物线上一动点，点P从点C沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PD∥y轴交直线AC于点D

1. （1） 求二次函数解析式；
3. （2） 求线段PD长度的最大值；
5. （3） 在抛物线的对称轴上是否存在点M，使 最大？若存在，求出点M的坐标；若不存在请说明理由