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  • 1. (2020·漳州模拟) 某保险公司有一款保险产品的历史收益率(收益率 利润 保费收入)的频率分布直方图如图所示:

    1. (1) 试估计这款保险产品的收益率的平均值;
    2. (2) 设每份保单的保费在20元的基础上每增加 元,对应的销量为 (万份).从历史销售记录中抽样得到如下5组 的对应数据:

      25

      30

      38

      45

      52

      销量为 (万份)

      7.5

      7.1

      6.0

      5.6

      4.8

      由上表,知 有较强的线性相关关系,且据此计算出的回归方程为

      (ⅰ)求参数 的值;

      (ⅱ)若把回归方程 当作 的线性关系,用(1)中求出的收益率的平均值作为此产品的收益率,试问每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大利润,并求出最大利润.注:保险产品的保费收入 每份保单的保费 销量.

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