已知椭圆的左，右焦点分别为，，，M是椭圆E上的一个动点，且的面积的最大值为 .

1. (2020·安阳模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M是椭圆E上的一个动点，且 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆E的标准方程，
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形ABCD内接于椭圆E， $\text{[math]}$ ，记直线AD，BC的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证: $\text{[math]}$ 为定值.