如图，是半圆弧上异于，的点，四边形是矩形，为中点.

1. (2020·丹东模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆弧 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若矩形 $\text{[math]}$ 所在平面与半圆弧 $\text{[math]}$ 所在平面垂直，证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .