已知函数，曲线在处的切线经过点 .

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1. (2020·丹东模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）证明: $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增，在 $\text{[math]}$ 单调递减；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

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