设函数，，其中，为正实数.

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1. (2020·阜阳模拟) 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正实数.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的图象总在函数 $\text{[math]}$ 的图象的下方，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，证明：对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .

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安徽省阜阳市2019-2020学年高三理数教学质量统测试卷