已知函数， .

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1. (2020·日照模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 有唯一的极小值点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ .

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山东省日照市2019-2020学年高三下学期数学1月校际联考试卷