1. (2019·贵池模拟) 如图（1）在正方形ABCD中，点E是CD边上一动点，连接AE ， 作BF⊥AE ， 垂足为G交AD于F

1. （1） 求证：AF＝DE；
3. （2） 连接DG ， 若DG平分∠EGF ， 如图（2），求证：点E是CD中点；
5. （3） 在（2）的条件下，连接CG ， 如图（3），求证：CG＝CD ．