已知数列，均为各项都不相等的数列，为的前n项和，．

1. (2020·长沙模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为各项都不相等的数列， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，求证：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 的各项都不为零， $\text{[math]}$ 是公差为d的等差数列，求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列的充要条件是 $\text{[math]}$ ．

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1. (2020·长沙模拟) 已知数列 ， 均为各项都不相等的数列， 为 的前n项和， ．