1. (2020八下·镇江月考) 如图，已知点E是平行四边形ABCD的边BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

1. （1） 连接AC，BF，若∠AEC＝2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形；
3. （2） 在（1）的条件下，若△AFD是等边三角形，且边长为4，求四边形ABFC的面积．