1. (2020·温岭模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4．点E，F分别在AD，BC上，点A与点C关于EF所在的直线对称，P是边DC上的一动点．

1. （1） 连接AF，CE，求证：四边形AFCE是菱形；
3. （2） 当△PEF的周长最小时，求 的值．