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初中数学
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综合题
1.
(2020·温岭模拟)
在平面直角坐标系xOy中,有不重合的两个点Q(x
1
, y
1
)与P(x
2
, y
2
).若Q,P为某个直角三角形的两个锐角顶点,且该直角三角形的直角边均与x轴或y轴平行(或重合),则我们将该直角三角形的两条直角边的边长之和称为点Q与点P之间的“折距”,记做D
PQ
. 特别地,当PQ与某条坐标轴平行(或重合)时,线段PQ的长即点Q与点P之间的“折距”.例如,在图1中,点P(1,﹣1),点Q(3,﹣2),此时点Q与点P之间的“折距”D
PQ
=3.
(1) ①已知O为坐标原点,点A(3,﹣2),B(﹣1,0),则D
AO
=
▲
, D
BO
=
▲
.
②点C在直线y=﹣x+4上,请你求出D
CO
的最小值.
(2) 点E是以原点O为圆心,1为半径的圆上的一个动点,点F是直线y=3x+6上以动点.请你直接写出点E与点F之间“折距”D
EF
的最小值.
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