1. (2020九下·汉中月考) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，点A（2，1）。

1. （1） 求点B的坐标；
3. （2） 求经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式；
5. （3） 在（2）所求的抛物线上，是否存在一点P，使四边形ABOP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。