1. (2019八下·黄石期中) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）、B（0，b）、C（﹣a，0），且 +b²﹣4b+4＝0

1. （1） 求证：∠ABC＝90°；
3. （2） 作∠ABO的平分线交x轴于一点D，求D点的坐标；
5. （3） 如图2所示，A、B两点在x轴、y轴上的位置不变，在线段AB上有两动点M、N，满足∠MON＝45°，下列结论：①BM+AN＝MN；②BM²+AN²＝MN² ， 其中有且只有一个结论成立.请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论.