1. (2019八下·云梦期中) 如图，在△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作DE，使DE∥BC，DE交∠ACB的角平分线于点D，交∠ACB的外角平分线于点E.

1. （1） 求证：OD=OE；
3. （2） 当点O运动到何处时，四边形CDAE是矩形?请证明你的结论.