1. (2019八下·宜昌期中) 在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF＝∠CEF＝45°.

1. （1） 将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；
3. （2） 若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF²＝ME²+NF².