1. (2019九下·宜昌期中) 如图，已知，矩形ABCD中，F是对角线BD上一点，以F为圆心，FB为半径作圆与边AD相切于E，边AB与圆F交于另一点G.

1. （1） 若四边形BGEF是菱形，求证：∠EFD=60^o；
3. （2） 若AB=15，AD=36，求AE的长；
5. （3） 若BD与圆F交于另一点H，求证： .