1. (2019七下·台安期中) 如图（1），在平面直角坐标系中，已知点A（m，0），B（n，0），且m，n满足（m+1）²+ ＝0，将线段AB向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到线段CD，其中点C与点A对应，点D与点B对应，连接AC，BD.

1. （1） 求点A、B、C、D的坐标；
3. （2） 在x轴上是否存在点P，使三角形PBC的面积等于平行四边形ABDC的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3） 如图（2），点E在y轴的负半轴上，且∠BAE＝∠DCB.求证：AE∥BC.