已知动圆在圆：外部且与圆相切，同时还在圆：内部与圆相切．

1. (2019高二上·滁州月考) 已知动圆 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 外部且与圆 $\text{[math]}$ 相切，同时还在圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 内部与圆 $\text{[math]}$ 相切．
1. （1）求动圆圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；
3. （2）记（1）中求出的轨迹为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的动点，又直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求证： $\text{[math]}$ 为定值．