点是曲线：上的一个动点，曲线在点处的切线与轴、轴分别交于，两点，点是坐标原点，① ；② 的面积为定值；③曲线上存在两点，使得是等边三角形；④曲线上存在两点，使得是

1. (2019高三上·安徽月考) 点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的一个动点，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是坐标原点，① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的面积为定值；③曲线 $\text{[math]}$ 上存在两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 是等边三角形；④曲线 $\text{[math]}$ 上存在两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，其中真命题的个数是（）

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