已知正数数列满足， .

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1. (2019高三上·安徽月考) 已知正数数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式和 $\text{[math]}$ ；
3. （2）令 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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安徽省皖江联盟2019-2020学年高三上学期理数12月联考试卷