1. (2020高二下·济南月考) 如图所示，x轴上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，坐标原点处有一正离子源，单位时间在xOy平面内发射n₀个速率为υ的离子，分布在y轴两侧各为θ的范围内．在x轴上放置长度为L的离子收集板，其右端点距坐标原点的距离为2L，当磁感应强度为B₀时，沿y轴正方向入射的离子，恰好打在收集板的右端点．整个装置处于真空中，不计重力，不考虑离子间的碰撞，忽略离子间的相互作用．

1. （1） 求离子的比荷 ；
3. （2） 若发射的离子被收集板全部收集，求θ的最大值；
5. （3） 假设离子到达x轴时沿x轴均匀分布．当θ=37⁰ ， 磁感应强度在B₀ ≤B≤ 3B₀的区间取不同值时，求单位时间内收集板收集到的离子数n与磁感应强度B之间的关系（不计离子在磁场中运动的时间）