1. (2019·莆田模拟) 问题提出学习了全等三角形的判定方法（“SSS”“SAS”“ASA”“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

初步思考将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC＝DF ， BC＝EF ， ∠ABC＝∠DEF ， 然后对∠ABC进行分类，可分为“∠ABC是锐角、直角、钝角”三种情况进行探究．

第一种情况：当∠ABC是锐角时，AB＝DE不一定成立

第二种情况：当∠ABC是直角时，根据“HL”，可得△ABC≌△DEF ， 则AB＝DE；

第三种情况，当∠ABC是钝角时，则AB＝DE ．

如图，在△ABC和△DEF中，AC＝DF ， BC＝EF ． ∠ABC＝∠DEF ， 且∠ABC是钝角．求证：AB＝DE；

方法归纳化归是一种有效的数学思维方式，一般是将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题，观察发现第三种情况可以转化为第二种情况，如图，过点C作CG⊥AB交延长线于点G ．

1. （1） 在△DEF中用尺规作出DE边上的高FH ， 不写作法，保留作图痕迹；
3. （2） 请你完成（1）中作图的基础上，加以证明AB＝DE ．