1. (2019·莆田模拟) 若抛物线与x轴的两个交点及其顶点构成等边三角形，则称该抛物线为“等边抛物线”

1. （1） 若对任意m ， n ， 点M（m ， n）和点N（﹣m+4，n）恒在“等边抛物线”C₁：y＝ax²+bx上，求抛物线C₁的解析式；
3. （2） 若抛物线C₂：y＝ax²+bx+c为“等边抛物线“，求b²﹣4ac的值；
5. （3） 对于“等边抛物线“C₃：y＝x²+bx+c ， 当1＜x＜m时，总存在实数b ， 使二次函数C₃的图象在一次函数y＝x图象的下方，求m的最大值．