1. (2020九下·青山月考) 如图1，AB⊥BC，分别过点A，C作BM的垂线，垂足分别为M，N．

1. （1） 求证：BM·BC＝AB·CN；
3. （2） 若AB＝BC．

   ①如图2，若BM＝MN，过点A作AD∥BC交CN的延长线于点D，求DN∶CN的值；

   ②如图3，若BM＞MN，延长BN至点E，使BM＝ME，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F，若E是CF的中点，且CN＝1，直接写出线段AF的长.