1. (2020九下·青山月考) 抛物线y＝﹣x²＋bx＋c与x轴交于A，B两点（点A在B左边），与y轴交于点C.

1. （1） 如图1，已知A（－1，0），B（3，0）．

   ①直接写出抛物线的解析式；

   ②点H在x轴上，D（1，0），连接AC，DC，HC，若CD平分∠ACH，求点H的坐标；

3. （2） 如图2，直线y＝﹣1与抛物线y＝﹣x²＋bx＋c交于点D，点E，D关于x轴对称．

   ①若点D在抛物线对称轴的右侧，求证：DB⊥AE；

   ②若点D在抛物线对称轴的左侧，请直接判断，BD是否垂直AE？