1. (2019·东城模拟) 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分线分别交AC、DC、BC于点E、F、G，连接DE、DG．

1. （1） 求证：四边形DGCE是菱形；
3. （2） 若∠ACB＝30°，∠B＝45°，ED＝6，求BG的长．