1. (2019·东城模拟) 在平面直角坐标系xOy中，对于P、Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P、Q两点为“等距点”，如图中的P、Q两点即为“等距点”．

1. （1） 已知点A的坐标为（﹣3，1）

   ①在点E（0，3）、F（3，﹣3）、G（2，﹣5）中，点A的“等距点”是；

   ②若点B在直线y＝x+6上，且A、B两点为“等距点”，则点B的坐标为；

3. （2） 直线l：y＝kx﹣3（k＞0）与x轴交于点C，与y轴交于点D．

   ①若T₁（﹣1，t₁）、T₂（4，t₂）是直线l上的两点，且T₁、T₂为“等距点”，求k的值；

   ②当k＝1时，半径为r的⊙O上存在一点M，线段CD上存在一点N，使得M、N两点为“等距点”，直接写出r的取值范围．