1. (2019高三上·安徽月考)  11月，2019全国美丽乡村篮球大赛在中国农村改革的发源地-安徽凤阳举办，其间甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛（每人各投一次为一轮），在相同的条件下，每轮甲乙两人在同一位置，甲先投，每人投一次球，两人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；两人都命中或都未命中，两人均得0分，设甲每次投球命中的概率为 ，乙每次投球命中的概率为 ，且各次投球互不影响.

1. （1） 经过1轮投球，记甲的得分为 ，求 的分布列；
3. （2） 若经过 轮投球，用 表示经过第 轮投球，累计得分，甲的得分高于乙的得分的概率.

   ①求 ；

   ②规定 ，经过计算机计算可估计得 ，请根据①中 的值分别写出a ， c关于b的表达式，并由此求出数列 的通项公式.