如图示，在平面直角坐标系中，二次函数（）交轴于，，在轴上有一点，连接 .

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1. (2020九下·吴江月考) 如图示，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函数的表达式；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 是第二象限内的点抛物线上一动点
  ①求 $\text{[math]}$ 面积最大值并写出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求此时点 $\text{[math]}$ 坐标；
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点.连接 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的对应点.当动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长等于（直接写出答案）

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