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初中数学
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综合题
1.
(2020·南通模拟)
我们把“有两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形”叫做“同族三角形”,如图1,在△ABC和△ABD中,AB=AB,AC=AD,∠B=∠B,则△ABC和△ABD是“同族三角形”.
(1) 如图2,四边形ABCD内接于圆,点C是弧BD的中点,求证:△ABC和△ACD是同族三角形;
(2) 如图3,△ABC内接于⊙O,⊙O的半径为
,AB=6,∠BAC=30°,求AC的长;
(3) 如图3,在(2)的条件下,若点D在⊙O上,△ADC与△ABC是非全等的同族三角形,AD>CD,求
的值.
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江苏省南通市新桥中学2020年数学中考模拟试卷