1. (2019·南平模拟) 如图，OA是⊙O的半径，点E为圆内一点，且OA⊥OE ， AB是⊙O的切线，EB交⊙O于点F ， BQ⊥AF于点Q ．

1. （1） 如图1，求证：OE∥AB；
3. （2） 如图2，若AB＝AO ， 求 的值；
5. （3） 如图3，连接OF ， ∠EOF的平分线交射线AF于点P ， 若OA＝2，cos∠PAB＝ ，求OP的长．