1. (2019·定兴模拟) 如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O为斜边AB上一点，以O为圆心、OA为半径的圆恰好与BC相切于点D ， 与AB的另一个交点为E ， 连接DE ．

1. （1） 请找出图中与△ADE相似的三角形，并说明理由；
3. （2） 若AC＝3，AE＝4，试求图中阴影部分的面积；
5. （3） 小明在解题过程中思考这样一个问题：图1中的⊙O的圆心究竟是怎么确定的呢？请你在图2中利用直尺和圆规找到正确圆心O ， 并写出你的作图方法．