1. (2019·定州模拟)                

1. （1） 问题发现

   

   如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，点D、F分别在边AB、AC上，请直接写出线段BD、CF的数量和位置关系；

3. （2） 拓展探究

   如图2，当正方形ADEF绕点A逆时针旋转个锐角θ时，上述结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

5. （3） 解决问题

   如图3，在（2）的条件下，延长BD交直线CF于点G ． 当AB＝3，AD＝ ，θ＝45°时，直接写出线段BG的长．