1. (2019·新乐模拟) 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC ， CD⊥BC ， ∠ABC＝60°，且AD＝12，BC＝18．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向点D运动，设运动时间为t秒（0＜t≤6）

1. （1） 当t＝6时，cos∠BPC＝；
3. （2） 当△BPC的外接圆与AD相切时，求t的值；
5. （3） 在点P运动过程中，cos∠BPC是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．