1. (2019·石家庄模拟) 已知点M（3，2），抛物线L：y＝x²﹣3x+c与x轴从左到右的交点为A ， B ．

1. （1） 若抛物线L经过点M（3，2），求抛物线L的解析式和顶点坐标；
3. （2） 当2OA＝OB时，求c的值；
5. （3） 直线y＝x+b经过点M ， 与y轴交于点N ，

   ①求点N的坐标；

   ②若线段MN与抛物线L：y＝x²﹣3x+c有唯一公共点，直接写出正整数c的值．